English
The diagram expressing the universal property for quotients with the kernel contained in c commutes; i.e., lifting along the quotient recovers f on elements.
Русский
Диаграмма, выражающая общую собственность универсальной характеристики для квотирования, с условием, что ядро содержится в c,ائق коммутирует; то есть лифтинг восстанавливает f на элементы.
LaTeX
$$$c.lift f H (c.mk' x) = f x$$$
Lean4
/-- The diagram describing the universal property for quotients of monoids commutes. -/
@[to_additive /-- The diagram describing the universal property for quotients of `AddMonoid`s
commutes. -/
]
theorem lift_mk' (H : c ≤ ker f) (x) : c.lift f H (c.mk' x) = f x :=
rfl
