map

Mathlib.GroupTheory.Congruence.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Con.map

Lean4

/-- Given congruence relations `c, d` on a monoid such that `d` contains `c`, `d`'s quotient
map induces a homomorphism from the quotient by `c` to the quotient by `d`. -/
@[to_additive /-- Given additive congruence relations `c, d` on an `AddMonoid` such that `d`
    contains `c`, `d`'s quotient map induces a homomorphism from the quotient by `c` to the quotient
    by `d`. -/
    ]
def map (c d : Con M) (h : c ≤ d) : c.Quotient →* d.Quotient :=
  (c.lift d.mk') fun x y hc => show (ker d.mk') x y from (mk'_ker d).symm ▸ h hc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru