swap_comp_swap

Mathlib.GroupTheory.Coprod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monoid.Coprod.swap_comp_swap

English

The composition swap M N ∘ swap N M is the identity on Coprod N M.

Русский

Сложение swap M N ∘ swap N M является идентичным на Coprod(N,M).

LaTeX

$$$ (\mathrm{swap}_{M,N} \circ \mathrm{swap}_{N,M}) = \mathrm{id}_{\mathrm{Coprod}(N,M)} $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem swap_comp_swap : (swap M N).comp (swap N M) = .id _ :=
  hom_ext rfl rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru