swap_swap

Mathlib.GroupTheory.Coprod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monoid.Coprod.swap_swap

English

For all x in Coprod M N, swap N M (swap M N x) = x.

Русский

Для каждого x ∈ Coprod M N выполняется swap N M (swap M N x) = x.

LaTeX

$$$ \mathrm{swap}_{N,M}( \mathrm{swap}_{M,N}(x) ) = x $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem swap_swap (x : M ∗ N) : swap N M (swap M N x) = x :=
  DFunLike.congr_fun (swap_comp_swap _ _) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru