swap_eq_one

Mathlib.GroupTheory.Coprod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monoid.Coprod.swap_eq_one

English

For any x in Coprod M N, swap x = 1 iff x = 1.

Русский

Для любого x ∈ Coprod M N: swap x = 1 тогда и только тогда, когда x = 1.

LaTeX

$$$ \mathrm{swap}_{M,N}(x) = 1 \iff x = 1 $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem swap_eq_one {x : M ∗ N} : swap M N x = 1 ↔ x = 1 :=
  swap_injective.eq_iff' (map_one _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru