prod_mk_fst_snd

Mathlib.GroupTheory.Coprod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monoid.Coprod.prod_mk_fst_snd

← MathLib Explorer

English

For x ∈ M ∗ N, (fst x, snd x) = toProd x.

Русский

Для x ∈ M ∗ N: (fst x, snd x) = toProd x.

LaTeX

$$$\\\\forall x \\\\in M \\\\ast N,\quad (\\\\mathrm{fst} \\\\ x, \\\\mathrm{snd} \\\\ x) = \\\\mathrm{toProd} \\\\ x.$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) prod_mk_fst_snd]
theorem prod_mk_fst_snd (x : M ∗ N) : (fst x, snd x) = toProd x := by rw [← fst_prod_snd, MonoidHom.prod_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru