replaceHead_head — Mathlib

English

One can replace the first letter of a nonempty NeWord by an element x in the same group, producing a new NeWord with the same tail and head x.

Русский

Можно заменить первую букву непустого NeWord на элемент x той же группы, получив новое NeWord со той же хвостовой частью и головой x.

LaTeX

$$$$\\text{replaceHead}(x,h,w) \\in \\mathrm{NeWord}$$ with head = x.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem replaceHead_head {i j : ι} (x : M i) (hnotone : x ≠ 1) (w : NeWord M i j) :
    (replaceHead x hnotone w).head = x := by
  induction w
  · rfl
  · simp [*, replaceHead]

Похожие утверждения