mulHead_head — Mathlib

English

Multiplying on the left by x (provided it does not cancel with the first letter) updates the Word by replacing the head with x · w.head; the resulting word’s head is x · w.head.

Русский

Левый умножитель на x (при условии, что он не annihilирует первую букву) заменяет голову на x·w.head; новая голова равна x·w.head.

LaTeX

$$$$\\text{head}(\\text{mulHead}(w,x,h)) = x \\cdot w.head.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem mulHead_head {i j : ι} (w : NeWord M i j) (x : M i) (hnotone : x * w.head ≠ 1) :
    (mulHead w x hnotone).head = x * w.head := by
  induction w
  · rfl
  · simp [*, mulHead]

Похожие утверждения