lift_word_prod_nontrivial_of_head_eq_last

English

If there is a lower bound on the size of H_i (3 ≤ #(H_i)), then the lifted word w.prod has a nontrivial image unless the head matches certain constraints; in particular, a bound on H_i implies nontrivial lift for relevant w.

Русский

Если размер H_i имеет нижнюю границу (3 ≤ #(H_i)), то образ lift f w.prod ненулевой, если лейбл головы удовлетворяет условиям; в частности, ограничение на H_i обеспечивает нетривиальное отображение для соответствующих w.

LaTeX

$$$$3 \\le \\#(H_i) \\Rightarrow \\text{lift}(f)\\, w.\\text{prod} \\neq 1.$$$$

Lean4

theorem lift_word_prod_nontrivial_of_head_eq_last {i} (w : NeWord H i i) : lift f w.prod ≠ 1 :=
  by
  obtain ⟨k, hk⟩ := exists_ne i
  exact lift_word_prod_nontrivial_of_other_i f X hXnonempty hXdisj hpp w hk hk

Похожие утверждения