leftCoset_assoc

Mathlib.GroupTheory.Coset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#leftCoset_assoc

← MathLib Explorer

English

The left coset operation is associative: a • (b • s) = (a • b) • s.

Русский

Операция левого косета ассоциативна: a • (b • s) = (a • b) • s.

LaTeX

$$$a \cdot (b \cdot s) = (a b) \cdot s$$$

Lean4

@[to_additive leftAddCoset_assoc]
theorem leftCoset_assoc (s : Set α) (a b : α) : a • (b • s) = (a * b) • s := by
  simp [← image_smul, (image_comp _ _ _).symm, Function.comp, mul_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru