orbit_subgroup_eq_self_of_mem

Mathlib.GroupTheory.Coset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#orbit_subgroup_eq_self_of_mem

← MathLib Explorer

English

If a ∈ s, then the orbit of a under s equals s.

Русский

Если a ∈ s, то орбита a под действием s равна s.

LaTeX

$$$a \in s \implies \mathrm{Orb}_{s}(a) = s$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem orbit_subgroup_eq_self_of_mem {a : α} (ha : a ∈ s) : MulAction.orbit s a = s :=
  (orbit_subgroup_eq_rightCoset s a).trans (rightCoset_mem_rightCoset s ha)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru