quotientiInfSubgroupOfEmbedding_apply_mk

English

For any index i and element g, the i-th component of quotientiInfSubgroupOfEmbedding applied to the coset of g equals the coset of g in the i-th factor.

Русский

Для любого индекса i и элемента g, i-й компонент in embedding отображения совпадает с косетом g в i-й фактор-факторе.

LaTeX

$$$\\forall i,\\; (quotientiInfSubgroupOfEmbedding f H) (\\operatorname{QuotientGroup.mk} g)\\[i\] = \\operatorname{QuotientGroup.mk} g.$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem quotientiInfSubgroupOfEmbedding_apply_mk {ι : Type*} (f : ι → Subgroup α) (H : Subgroup α) (g : H) (i : ι) :
    quotientiInfSubgroupOfEmbedding f H (QuotientGroup.mk g) i = QuotientGroup.mk g :=
  rfl

Похожие утверждения