fiberEquiv_symm_apply — Mathlib

English

The two ways of composing fiber equivalences agree: f.fiberEquiv a b equals (f.fiberEquivKer a) ∘ (f.fiberEquivKer b)^{-1}.

Русский

Сходимости композиции эквивалентностей фибер согласованы: f.fiberEquiv a b = f.fiberEquivKer a ∘ (f.fiberEquivKer b)^{-1}.

LaTeX

$$$f.fiberEquiv(a,b) = (f.fiberEquivKer a) \\circ (f.fiberEquivKer b)^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem fiberEquiv_symm_apply (f : α →* H) (a b : α) (g : f ⁻¹' {f b}) : (f.fiberEquiv a b).symm g = a * (b⁻¹ * g) :=
  rfl

Похожие утверждения