card_quotient_dvd_card

Mathlib.GroupTheory.Coset.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.card_quotient_dvd_card

← MathLib Explorer

English

The order of the quotient α / S divides the order of α.

Русский

Порядок фактор-группы α / S делит порядок группы α.

LaTeX

$$$\lvert \alpha / s \rvert \mid \lvert \alpha \rvert$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem card_quotient_dvd_card (s : Subgroup α) : Nat.card (α ⧸ s) ∣ Nat.card α := by
  simp [card_eq_card_quotient_mul_card_subgroup s, @dvd_mul_right ℕ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru