card_dvd_of_le

Mathlib.GroupTheory.Coset.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.card_dvd_of_le

← MathLib Explorer

English

If H ≤ K are subgroups of a finite group, then |H| divides |K|.

Русский

Если H ≤ K — подгруппы конечной группы, то |H| делит |K|.

LaTeX

$$$|H| \mid |K|$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem card_dvd_of_le {H K : Subgroup α} (hHK : H ≤ K) : Nat.card H ∣ Nat.card K :=
  card_dvd_of_injective (inclusion hHK) (inclusion_injective hHK)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru