getD_rightInvSeq_mul_self — Mathlib

English

The j-th factor of the word product π ω multiplied by the j-th GetD from the rightInvSeq equals the word product after removing the j-th element from ω.

Русский

j-й множитель произведения слова π ω, умноженный на j-ю компоненту GetD правойInvSeq, равен произведению слова после удаления j-ого элемента ω.

LaTeX

$$$\pi(\omega) * ((\mathrm{ris}(\omega)).getD j 1) = \pi(\omega.eraseIdx j)$$$

Lean4

theorem getD_rightInvSeq_mul_self (ω : List B) (j : ℕ) : ((ris ω).getD j 1) * ((ris ω).getD j 1) = 1 :=
  by
  simp_rw [getD_rightInvSeq, mul_assoc]
  rcases em (j < ω.length) with hj | nhj
  · rw [getElem?_eq_getElem hj]
    simp [← mul_assoc]
  · rw [getElem?_eq_none_iff.mpr (by cutsat)]
    simp

Похожие утверждения