ofMul_pow

Mathlib.Algebra.Group.TypeTags.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ofMul_pow

English

For any Monoid α, and n ∈ ℕ, the additive image of a^n equals n times the additive image of a: ofMul(a^n) = n · ofMul(a).

Русский

Для любого моноида α и натурального n верно: Additive.ofMul(a^n) = n · Additive.ofMul(a).

LaTeX

$$$ \mathrm{ofMul}(a^{n}) = n \cdot \mathrm{ofMul}(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem ofMul_pow [Monoid α] (n : ℕ) (a : α) : ofMul (a ^ n) = n • ofMul a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru