length_simple_mul_ne — Mathlib

English

For any w in W and i in B, the length after multiplying by s_i on the left decreases by at most one: ℓ(w) - ℓ(s_i w) ≤ ℓ(w).

Русский

Для любого w в W и i в B длина после левого умножения на s_i уменьшается не более чем на единицу: ℓ(w) - ℓ(s_i w) ≤ ℓ(w).

LaTeX

$$$\\\\ell(w) - \\\\ell(s_i w) \\\\le \\\\ell(w)$$$

Lean4

theorem length_simple_mul_ne (w : W) (i : B) : ℓ(s i * w) ≠ ℓ w :=
  by
  convert cs.length_mul_simple_ne w⁻¹ i using 1
  · convert cs.length_inv ?_ using 2
    simp
  · simp

Похожие утверждения