reindex — Mathlib

English

Reindexing a Coxeter matrix by a bijection e: B ≃ B' yields a Coxeter matrix on B'.

Русский

Перебиндирование матрицы Коксетера по биекцияe e: B ≃ B' даёт матрицу Коксетера на B'.

LaTeX

$$$$ (M.reindex\\ e\\ M)_{i'i'} = M_{e^{-1}(i'),e^{-1}(j')}. $$$$

Lean4

/-- The Coxeter matrix formed by reindexing via the bijection `e : B ≃ B'`. -/
protected def reindex : CoxeterMatrix B' where
  M := Matrix.reindex e e M
  isSymm := M.isSymm.submatrix _
  diagonal i := M.diagonal (e.symm i)
  off_diagonal i i' h := M.off_diagonal (e.symm i) (e.symm i') (e.symm.injective.ne h)

Похожие утверждения