zsmul_mk — Mathlib

English

For any integers a ∈ ℤ, m ∈ M, s ∈ ℕ+, one has a • mk(m,s) = mk(a • m, s).

Русский

Для целого $a$, элемента $m$ и числа $s$ на дивигиобелке выполняется $a\\cdot \\mathrm{mk}(m,s) = \\mathrm{mk}(a\\cdot m, s)$.

LaTeX

$$$a\\cdot \\mathrm{mk}(m,s) = \\mathrm{mk}(a\\cdot m, s)$ for any $a\\in\\mathbb{Z}$, $m\\in M$, $s\\in\\mathbb{N}_{>0}$.$$

Lean4

theorem zsmul_mk (a : ℤ) (m : M) (s : ℕ+) : a • mk m s = mk (a • m) s := by
  simp [← Int.cast_smul_eq_zsmul ℚ a, qsmul_mk]

Похожие утверждения