doubleCoset — Mathlib

English

Let α be a set with a binary operation, and S,T ⊆ α. The double coset of an element a ∈ α with respect to S and T is the set S {a} T = { s a t : s ∈ S, t ∈ T }. In particular, DoubleCoset a S T equals S a T.

Русский

Пусть α — множество с бинарной операцией, S,T ⊆ α. Двойной косет элемента a ∈ α по парам S и T задаётся как S{a}T = { s a t : s ∈ S, t ∈ T }. В частности, DoubleCoset a S T равно S a T.

LaTeX

$$$ \\mathrm{doubleCoset}(a,S,T) = S a T = \\{ s a t \\mid s \\in S, t \\in T \\} $$$

Lean4

/-- The double coset as an element of `Set α` corresponding to `s a t` -/
def doubleCoset (a : α) (s t : Set α) : Set α :=
  s * { a } * t

Похожие утверждения