eq — Mathlib · SciLib

English

If X is a MulOneClass (i.e., a monoid with one binary operation) then the operation is unital with respect to 1: x·1 = 1·x = x for all x ∈ X.

Русский

Если X — множество с одной бинарной операцией, то операция имеет единицу: для всех x ∈ X выполняется x·1 = 1·x = x.

LaTeX

$$$ \\forall x \\in X: x \\cdot 1 = x \\ \\\\ 1 \\cdot x = x $$$

Lean4

theorem eq (H K : Subgroup G) (a b : G) : mk H K a = mk H K b ↔ ∃ h ∈ H, ∃ k ∈ K, b = h * a * k :=
  by
  rw [Quotient.eq'']
  apply rel_iff

Похожие утверждения