exponent_min'

Mathlib.GroupTheory.Exponent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monoid.exponent_min'

← MathLib Explorer

English

If n>0 and ∀ g, g^n = 1, then exponent(G) ≤ n.

Русский

Если n>0 и ∀ g, g^n = 1, тогда exponent(G) ≤ n.

LaTeX

$$$\\operatorname{exponent}(G) \\le n$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem exponent_min' (n : ℕ) (hpos : 0 < n) (hG : ∀ g : G, g ^ n = 1) : exponent G ≤ n := by
  classical
  rw [exponent, dif_pos]
  · apply Nat.find_min'
    exact ⟨hpos, hG⟩
  · exact ⟨n, hpos, hG⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru