exponent_min

Mathlib.GroupTheory.Exponent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monoid.exponent_min

← MathLib Explorer

English

If m > 0 and m < exponent(G), there exists g with g^m ≠ 1.

Русский

Если m > 0 и m < exponent(G), существует g such that g^m ≠ 1.

LaTeX

$$$0 < m < \\operatorname{exponent}(G) \\Rightarrow \\exists g:G, g^m \\neq 1$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem exponent_min (m : ℕ) (hpos : 0 < m) (hm : m < exponent G) : ∃ g : G, g ^ m ≠ 1 :=
  by
  by_contra! h
  have hcon : exponent G ≤ m := exponent_min' m hpos h
  cutsat

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru