toAdd_inv

Mathlib.Algebra.Group.TypeTags.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#toAdd_inv

English

The additive image of the inverse equals the negation of the additive image: (x^{−1})^{Add} = −(x^{Add}).

Русский

Образ обратного в аддитивной копии равен отрицанию образа в аддитивной копии: (x^{−1})^{Add} = −(x^{Add}).

LaTeX

$$(x^{-1})^{Add} = -\, (x^{Add})$$

Lean4

@[simp]
theorem toAdd_inv [Neg α] (x : Multiplicative α) : x⁻¹.toAdd = -x.toAdd :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru