ofAdd_zsmul

Mathlib.Algebra.Group.TypeTags.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ofAdd_zsmul

English

For any SubNegMonoid α, z ∈ ℤ, and a ∈ α, the additive image of z-scalar a equals the z-th power of the additive image of a: ofAdd(z · a) = (ofAdd(a))^z.

Русский

Для любого SubNegMonoid α, z ∈ ℤ и a ∈ α: ofAdd(z · a) = (ofAdd(a))^z.

LaTeX

$$$ \mathrm{ofAdd}(z \cdot a) = (\mathrm{ofAdd}(a))^{z} $$$

Lean4

@[simp]
theorem ofAdd_zsmul [SubNegMonoid α] (z : ℤ) (a : α) : ofAdd (z • a) = ofAdd a ^ z :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru