add_bind

Mathlib.GroupTheory.FreeAbelianGroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeAbelianGroup.add_bind

English

Bind distributes over addition: (x+y) >>= f = (x >>= f) + (y >>= f).

Русский

Связь сложения: (x+y) >>= f = (x >>= f) + (y >>= f).

LaTeX

$$$ \forall {\alpha \beta} (f : \alpha \to FreeAbelianGroup(\beta)) (x y : FreeAbelianGroup(\alpha)),\; (x + y) >>= f = (x >>= f) + (y >>= f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_bind (f : α → FreeAbelianGroup β) (x y : FreeAbelianGroup α) : x + y >>= f = (x >>= f) + (y >>= f) :=
  (lift _).map_add _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru