neg_bind

Mathlib.GroupTheory.FreeAbelianGroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeAbelianGroup.neg_bind

English

Negation commutes with bind: -(x) >>= f = -(x >>= f).

Русский

Отрицание коммутирует с привязкой: -(x) >>= f = -(x >>= f).

LaTeX

$$$ \forall {\alpha \to FreeAbelianGroup(\beta)} (f : \alpha \to FreeAbelianGroup(\beta)) (x : FreeAbelianGroup(\alpha)),\; -x >>= f = -(x >>= f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem neg_bind (f : α → FreeAbelianGroup β) (x : FreeAbelianGroup α) : -x >>= f = -(x >>= f) :=
  map_neg (lift f) _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru