seqAddGroupHom

Mathlib.GroupTheory.FreeAbelianGroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeAbelianGroup.seqAddGroupHom

Lean4

/-- If `f : FreeAbelianGroup (α → β)`, then `f <*>` is an additive morphism
`FreeAbelianGroup α →+ FreeAbelianGroup β`. -/
def seqAddGroupHom (f : FreeAbelianGroup (α → β)) : FreeAbelianGroup α →+ FreeAbelianGroup β :=
  by
  refine .mk' (f <*> ·) fun x y ↦ ?_
  change lift (· <$> (x + y)) _ = lift (· <$> x) _ + lift (· <$> y) _
  simp [← Pi.add_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru