ofMulHom — Mathlib

English

The map ofMulHom: α → FreeAbelianGroup α is a monoid homomorphism, i.e., it preserves multiplication and the unit.

Русский

Отображение ofMulHom: α → FreeAbelianGroup α является моноид-гомоморфизмом, то есть сохраняет умножение и единицу.

LaTeX

$$$\operatorname{ofMulHom}: \alpha \to FreeAbelianGroup(\alpha)$ is a monoid homomorphism; \operatorname{ofMulHom}(xy) = \operatorname{of}(x) \operatorname{of}(y)$ and \operatorname{ofMulHom}(e) = e$$$

Lean4

/-- `FreeAbelianGroup.of` is a `MonoidHom` when `α` is a `Monoid`. -/
def ofMulHom : α →* FreeAbelianGroup α where
  toFun := of
  map_one' := of_one _
  map_mul' := of_mul

Похожие утверждения