id — Mathlib · SciLib

English

The identity map on the generator set extends to the identity on the whole free group. For every x ∈ FreeGroup α, map id x = x.

Русский

Идентичное отображение на множестве генераторов uitgebreidо до любой элемент свободной группы: для каждого x ∈ FreeGroup α выполняется map id x = x.

LaTeX

$$$ \\operatorname{map} /{\,\\mathrm{id}\\} \\, x = x \\quad$ (i.e. $\\operatorname{map} \\mathrm{id} \\, x = x$)$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem id (x : FreeGroup α) : map id x = x := by rcases x with ⟨L⟩; simp [List.map_id']

Похожие утверждения