map_eq_lift

Mathlib.GroupTheory.FreeGroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeGroup.map_eq_lift

English

For any x, map f x equals lift (of ∘ f) x; i.e., map f coincides with lifting along f.

Русский

Для любого x выполняется map f x = lift (of ∘ f) x; отображение совпадает с подъемом вдоль f.

LaTeX

$$$ \\operatorname{map} f x = \\operatorname{lift} (\\operatorname{of} \\circ f) x$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_eq_lift : map f x = lift (of ∘ f) x :=
  Eq.symm <| map.unique _ fun x => by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru