sum_mk

Mathlib.GroupTheory.FreeGroup.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeGroup.sum_mk

English

There is a canonical bijection between FreeGroup Unit and the integers, sending a word to a sum and vice versa.

Русский

Существует каноническая биекция между FreeGroup Unit и целыми числами: слово отображается в сумму, и наоборот.

LaTeX

$$$ FreeGroup\\ Unit \\ \\simeq \\mathbb{Z} $$$

Lean4

@[simp]
theorem sum_mk : sum (mk L) = List.sum (L.map fun x => cond x.2 x.1 (-x.1)) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru