basis — Mathlib

English

Reindexing a free group basis by a bijection e : ι ≃ ι' yields a new FreeGroupBasis ι' G, adjusting the representation accordingly.

Русский

Переиндексация базиса свободной группы по биекция e : ι ≃ ι' приводит к новому FreeGroupBasis ι' G, с соответствующим сдвигом представления.

LaTeX

$$$$ \\text{reindex}(b,e) : \\text{FreeGroupBasis}(\\iota',G) \\text{ with } \\text{repr}_{\\text{reindex}(b,e)} = e^{{-1}} \\circ \\text{repr}_b. $$$$

Lean4

/-- `A` is a basis of the ℤ-module `FreeAbelianGroup A`. -/
noncomputable def basis (α : Type*) : Basis α ℤ (FreeAbelianGroup α) :=
  ⟨(FreeAbelianGroup.equivFinsupp α).toIntLinearEquiv⟩

Похожие утверждения