map_apply — Mathlib

English

Equivalences between free abelian groups induce an equivalence between their bases.

Русский

Эквиваленции между свободными абелевыми группами индуцируют эквиваленцию между их базами.

LaTeX

$$$$ \\text{basis}(\\alpha) \\simeq \\text{basis}(\\beta) \\quad \\text{for isomorphic } \\mathrm{FreeAbelianGroup}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_apply (b : FreeGroupBasis ι G) (e : G ≃* H) (x : ι) : b.map e x = e (b x) :=
  rfl

Похожие утверждения