subgroupIsFreeOfIsFree — Mathlib

English

The Nielsen–Schreier theorem: every subgroup of a free group is free.

Русский

Теорема Найлена–Шрайера: каждый подгруппа свободной группы является свободной.

LaTeX

$$$$\text{IsFreeGroup}(H) \quad\text{for } H \le G \text{ with } G \text{ free}.$$$$

Lean4

/-- The Nielsen-Schreier theorem: a subgroup of a free group is free. -/
instance subgroupIsFreeOfIsFree {G : Type u} [Group G] [IsFreeGroup G] (H : Subgroup G) : IsFreeGroup H :=
  IsFreeGroup.ofMulEquiv (endMulEquivSubgroup H)

Похожие утверждения