toWord_inj

Mathlib.GroupTheory.FreeGroup.Reduce

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeGroup.toWord_inj

English

For all x,y in the free group on α, toWord x = toWord y if and only if x = y.

Русский

Для всех x,y из свободной группы над α, toWord x = toWord y тогда и только тогда, когда x = y.

LaTeX

$$$\forall x,y : FreeGroup\,\alpha ,\; toWord\,x = toWord\,y \iff x = y$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem toWord_inj {x y : FreeGroup α} : toWord x = toWord y ↔ x = y :=
  toWord_injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru