smul_orbit_subset

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.smul_orbit_subset

English

The range image of the smul map is contained in the orbit.

Русский

Образ отображения умножения на элемент орбиты содержится внутри орбиты.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(m\cdot -) \subseteq \operatorname{orbit}(a)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_orbit_subset (m : M) (a : α) : m • orbit M a ⊆ orbit M a :=
  (mapsTo_smul_orbit m a).image_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru