coe_smul — Mathlib

English

The embedding of the orbit into α respects the smul operation: if a' ∈ orbit, then the image under the action equals the action in α.

Русский

Встраивание орбиты в α сохраняет операцию умножения: для a' ∈ orbit, действие в орбите соответствует действию в α.

LaTeX

$$$\iota( m \cdot a' ) = m \cdot ( a' )$ where a' ∈ orbit(M,a)$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem coe_smul {a : α} {m : M} {a' : orbit M a} : ↑(m • a') = m • (a' : α) :=
  rfl

Похожие утверждения