orbit_submonoid_subset

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.orbit_submonoid_subset

English

If a belongs to the S-orbit of b, then a belongs to the M-orbit of b when S ≤ M is a submonoid.

Русский

Если a принадлежит S-орбитe b и S ≤ M, то a принадлежит M-орбитe b.

LaTeX

$$$ a \in \operatorname{orbit}(S,b) \Rightarrow a \in \operatorname{orbit}(M,b) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem orbit_submonoid_subset (S : Submonoid M) (a : α) : orbit S a ⊆ orbit M a :=
  by
  rintro b ⟨g, rfl⟩
  exact mem_orbit _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru