mem_stabilizerSubmonoid_iff

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.mem_stabilizerSubmonoid_iff

English

For any a ∈ α and m ∈ M, m ∈ stabilizerSubmonoid M a iff m • a = a.

Русский

Для любых a ∈ α и m ∈ M верно: m ∈ stabilizerSubmonoid M a ⇔ m • a = a.

LaTeX

$$$$ m \\in stabilizerSubmonoid(M, a) \\iff m \\cdot a = a. $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_stabilizerSubmonoid_iff {a : α} {m : M} : m ∈ stabilizerSubmonoid M a ↔ m • a = a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru