subgroup — Mathlib

English

If α is a group and M acts on α, the fixed points form a subgroup of α.

Русский

Если α — группа и M действует на α, фиксированные точки образуют подгруппу α.

LaTeX

$$$$ \\text{FixedPoints}(M, \\alpha) \\text{ is a subgroup of } \\alpha. $$$$

Lean4

/-- The subgroup of elements fixed under the whole action. -/
def subgroup : Subgroup α where
  __ := submonoid M α
  inv_mem' ha _ := by rw [smul_inv', ha]

Похожие утверждения