subgroup_toSubmonoid — Mathlib

English

If α is a group and M acts on α, then the fixed points form a subgroup of α as a set equipped with the inherited operations.

Русский

Если α — группа и M действует на α, фиксированные точки образуют подгруппу α как множество с унаследованной операцией.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{FixedPoints}.\\subgroup M \\alpha \\subseteq \\alpha. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem subgroup_toSubmonoid : (α^*M).toSubmonoid = submonoid M α :=
  rfl

Похожие утверждения