nonempty_orbit

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.orbitRel.Quotient.nonempty_orbit

← MathLib Explorer

English

Each orbit in α under G-action is nonempty.

Русский

Каждая орбита под действием G на α непустая.

LaTeX

$$x.orbit.Nonempty for all x$$

Lean4

@[to_additive]
nonrec theorem nonempty_orbit (x : orbitRel.Quotient G α) : Set.Nonempty x.orbit :=
  by
  rw [orbitRel.Quotient.orbit_eq_orbit_out x Quotient.out_eq']
  exact nonempty_orbit _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru