smul_mulDistribActionHom_apply

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.DomAct.ActionHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DomMulAct.smul_mulDistribActionHom_apply

English

For c ∈ Mᵈᵐᵃ, f ∈ A →+[N] B and a ∈ A, the action satisfies (c • f)(a) = f (mk.symm c • a).

Русский

Для c ∈ Mᵈᵐᵃ, f ∈ A →+[N] B и a ∈ A выполнено (c • f)(a) = f (mk.symm c • a).

LaTeX

$$(c \cdot f)(a) = f(\mathrm{mk.symm}\, c \cdot a)$$

Lean4

theorem smul_mulDistribActionHom_apply (c : Mᵈᵐᵃ) (f : A →+[N] B) (a : A) : (c • f) a = f (mk.symm c • a) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru