instDistribMulActionForallOfMulAction

English

If M acts on α and A is an AddMonoid with a distributing action, then DomMulAct M acts on α → A as a DistribMulAction: (c • f) = pointwise smul with addition distributive.

Русский

Если M действует на α и A — аддитивный моноид с развёртывающим действием, то DomMulAct M действует на α → A как DistribMulAction: сложение в значения по точкам распределяется между скалярами.

LaTeX

$$$\text{DistribMulAction } (DomMulAct M) (\alpha \to A)$$$

Lean4

instance {A : Type*} [Monoid M] [MulAction M α] [AddMonoid A] : DistribMulAction Mᵈᵐᵃ (α → A)
    where
  smul_zero _ := rfl
  smul_add _ _ _ := rfl

Похожие утверждения