smul_apply

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Embedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Embedding.smul_apply

English

For g ∈ G, f ∈ Function.Embedding α β, we have (g • f) a = g • f a.

Русский

Для g ∈ G и f ∈ Function.Embedding α β имеют место (g • f) a = g • f a.

LaTeX

$$$\forall g:\ G,\ f:\ Function.Embedding α β,\ a:\ α:\ (g \cdot f) a = g \cdot (f a)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem smul_apply [Group G] [MulAction G β] (g : G) (f : α ↪ β) (a : α) : (g • f) a = g • f a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru