instIsCentralScalar — Mathlib

English

If G acts on β with a central scalar action, then the induced action on α ↪ β is central as well, i.e., the action on embeddings commutes with the base action on β.

Русский

Если G действует на β через центральный скаляр, то индуцированное действие на α ↪ β также центрально; действие на вложения commuting с базовым действием на β.

LaTeX

$$$IsCentralScalar G (\alpha \hookrightarrow β)$$$

Lean4

instance [Group G] [MulAction G β] [MulAction Gᵐᵒᵖ β] [IsCentralScalar G β] : IsCentralScalar G (α ↪ β) :=
  ⟨fun _ _ => Function.Embedding.ext fun _ => op_smul_eq_smul _ _⟩

Похожие утверждения