fixingSubgroup_iUnion — Mathlib

English

The fixingSubgroup of an indexed union equals the infimum of the fixingSubgroups.

Русский

FixingSubgroup индекса слушает объединение по индексу — это инфиминум фиксирующих подгрупп.

LaTeX

$$$fixingSubgroup(M, \\bigcup_i s_i) = \\bigwedge_i fixingSubgroup(M, s_i)$$$

Lean4

/-- Fixing subgroup of iUnion is intersection -/
@[to_additive]
theorem fixingSubgroup_iUnion {ι : Sort*} {s : ι → Set α} : fixingSubgroup M (⋃ i, s i) = ⨅ i, fixingSubgroup M (s i) :=
  (fixingSubgroup_fixedPoints_gc M α).l_iSup

Похожие утверждения