instMulActionOfSMulCommClass — Mathlib

English

Given compatible scalar actions and a commuting action, the space of X→Y equivariant maps inherits a natural M-action (or N-action) from the ambient actions.

Русский

При совместимых скалярных действиях и взаимодвижении пространство эквивариантных отображений X→Y наследует естественное действие M.

LaTeX

$$$X\to Y\text{ поддерживает }R\text{-множный монадный действие }$$$

Lean4

@[to_additive]
instance [SMul M X] [SMul N Y] [Monoid R] [MulAction R Y] [SMulCommClass N R Y] : MulAction R (X →ₑ[σ] Y)
    where
  one_smul _ := ext fun _ ↦ one_smul _ _
  mul_smul _ _ _ := ext fun _ ↦ mul_smul _ _ _

Похожие утверждения